Отправлено: 13.01.14 20:00. Заголовок: Равновесие

Как-то встретил группу молодых ребят, один из которых пытался поставить один скейтборд на другой и встать на эту конструкцию.
Вежливо вмешался и сказал, что такая конструкция в принципе неуправляема и равновесие на ней не удержать.
В ходе объяснения пришлось вспомнить молодость, встать на доску и даже показать, как можно тронуться на скейтборде с места. Оказывается, парни этого не знали, привыкли разгоняться, отталкиваясь ногой. Сначала даже не поверили, что можно двигаться без разгона. И не только двигаться, но и набирать скорость. Но объяснить причину неустойчивости двух скейтбордов оказалось делом не простым. Нужна была математика, или хороший визуальный пример. Такой пример к счастью был и почти все его знают.

Если в качестве опоры человек использует подвижные элементы, то суммарное число степеней свободы подвижных элементов может быть не более 2-х.

Вспомним цирковой номер, в котором эквилибрист берет цилиндр (его в цирке называют еще катушкой), кладет на него доску и встает на нее, покачивая доску с целью поиска устойчивости. Это довольно легко и каждый человек способен повторить упражнение практически без подготовки. Затем артист ставит на одну катушку другую под углом в 90 градусов (запомним – именно под углом), снова кладет доску и снова балансирует уже на 2-х катушках. Это значительно труднее. Поиск баланса в такой системе происходит путем смещения вектора силы веса на края доски по длинной стороне и одновременно по короткой. Все. Класть еще одну катушку так, чтобы она оказалась подвижной (катилась) нельзя. Система с тремя и более катушками станет принципиально неустойчивой и никакой эквилибрист не способен удержать равновесие. Законы физики и правда математики.

Когда я это рассказываю, то всегда слышу возражения, - мол, видел своими глазами номер, в котором было три и четыре и даже пять цилиндров! Это просто невнимательность. Подвижных (катающихся) цилиндров было только два! Все прочие стояли вертикально, представляя собой сложную доску и поднимая эквилибриста над полом. Вертикальные катушки могут стоять на доске (прочная система), или на катающемся цилиндре (в этом случае у эквилибриста меньше возможностей для поиска равновесия – это все равно, что стоять на доске маленького размера). Можно построить целую конструкцию из досок и вертикальных катушек, но все это будет устойчивой системой.

Использовать же более двух катающихся цилиндров, равно как и использовать два цилиндра, расположенных соосно, просто невозможно.